La geometría nació de la agrimensura, y se convirtió entre los antiguos griegos en un lenguaje científico utilizado para describir las idealizaciones de los objetos del mundo exterior: los puntos y líneas geométricos, inmateriales, sin grosos ni espesor, son abstracciones de las marcas que, por ejemplo, traza el lápiz sobre el papel, o de los lugares en que se encuentran las paredes de una habitación.
La geometría y la aritmética parecen dos aspectos muy lejanos de las matemáticas, pero se encuentran a veces inextricable y curiosamente ligadas.
En el espacio físico usual, las longitudes y los ángulos son las propiedades de las figuras y cuerpos geométricos que se mantienen inalteradas por los movimientos llamados rígidos: traslaciones, giros y simetrías, que son las transformaciones que mantienen inalteradas las medidas, así como las relaciones de incidencia y perpendicularidad de las configuraciones geométricas
Los geómetras griegos fueron los primeros en dar al discurso matemático el carácter de sistema deductivo que luego había de hacer característico de toda la matemática. Las figuras geométricas son todos los conjuntos de puntos como: semirrecta, segmento y segmento nulo.
Las figuras geométricas son conjuntos de líneas que representan un objeto o cuerpo geométrico utilizado para demostraciones o resoluciones de problemas.